小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表的一组数据：时间t(分钟)12345***总水量y(毫升)712172227…

1. 小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量筒中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表的一组数据：

时间t(分钟)	1	2	3	4	5	***
总水量y(毫升)	7	12	17	22	27	…

(1) 探究：根据上表中的数据，请判断 $\text{[math]}$ 和y=kt+b(k，b为常数，k≠0)哪一个能正确反映总水量y与时间t的函数关系，并求出y关于t的函数表达式.

(2) 应用：

①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是多少毫升.

②一个人一天大约饮用1500毫升水，请你估算这个水龙头一个月(按30天计)的漏水量可供一人饮用多少天.

【考点】

一次函数的实际应用;

【答案】

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实践探究题普通

时间 t（单位：分钟）	1	2	3	4	5	$\text{[math]}$
总水量 y（单位：毫升）	7	12	17	22	27	$\text{[math]}$

①请你估算小明在第 20 分钟测量时量筒的总水量是多少毫升．

②一个人一天大约饮用 1500 毫升水，请你估算这个水龙头一个月（按 30 天计）的漏水量可供一人饮用多少天．

实践探究题困难

【实验操作】综合实践小组设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为 $\text{[math]}$ ，开始放水后每隔 $\text{[math]}$ 观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如下表所示：

流水时间t（min）	0	10	20	30	40
水面高度h（cm）（观察值）	30	29	28.1	27	25.8

【建立模型】小组讨论发现： “ $\text{[math]}$ ” 是初始状态下的准确数据，水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函数近似地刻画水面高度 h 与流水时间 t 的关系．

【反思优化】经检验，发现有两组表中观察值不满足任务 2 中求出的函数表达式，存在偏差，小组决定优化函数表达式，减少偏差．通过查阅资料后知道： t 为表中数据时，根据表达式求出所对应的函数值，计算这些函数值与对应 h 的观察值之差的平方和，记为 w； w 越小，偏差越小．

【设计刻度】得到优化的函数表达式后，综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度，通过刻度直接读取时间．

②请确定经过点 $\text{[math]}$ 的一次函数的表达式，使得 $\text{[math]}$ 的值最小．

实践探究题困难

问题情境：为减少二氧化碳等气体的排放，新能源汽车多数采用电能作为动力来源．为了解汽车电池需要多久能充满电，以及在满电状态下新能源汽车的最大行驶里程，某实践小组设计了两组实验．

实验一：探究电池在充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量y（%）与时间t（分钟）的关系，数据记录如表1；

实验二：探究在满电状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示的电量e（%）与行驶里程s（千米）的关系，数据记录如表2．

实践探究题普通