1.
“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具． 综合实践小组准备用如图 38-4 所示的甲、乙两个透明的坚直放置的容器和一根带节流阀 （控制水的流速大小）的软管制作简易计时装置．
【实验操作】综合实践小组设计了如下的实验： 先在甲容器里加满水， 此时水面高度为 ， 开始放水后每隔
观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如下表所示：
流水时间t（min） | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
水面高度h（cm）（观察值） | 30 | 29 | 28.1 | 27 | 25.8 |
【建立模型】小组讨论发现： “ ” 是初始状态下的准确数据， 水面高度值的变化不均匀，但可以用一次函数近似地刻画水面高度 h 与流水时间 t 的关系．
【反思优化】经检验， 发现有两组表中观察值不满足任务 2 中求出的函数表达式， 存在偏差， 小组决定优化函数表达式， 减少偏差． 通过查阅资料后知道： t 为表中数据时， 根据表达式求出所对应的函数值， 计算这些函数值与对应 h 的观察值之差的平方和， 记为 w； w 越小， 偏差越小．
【设计刻度】得到优化的函数表达式后， 综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度， 通过刻度直接读取时间．
(1)
任务 1 ： 分别计算表中每隔 
水面高度观察值的变化量．
(2)
任务 2： 利用 
时， 
； 
时， 
这两组数据求水面高度 h 与流水时间 t 的函数表达式．
(3)
①计算任务 2 得到的函数表达式的 
值．
(4)
任务 4 ： 请你简要写出时间刻度的设计方案．
②请确定经过点 的一次函数的表达式，使得
的值最小．
【考点】
一次函数的实际应用;
能力提升
真题演练
