如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象相交于点A(3，a)，B(14-2a，2).

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1. 如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A(3，a)，B(14-2a，2).

(1) 求反比例函数的表达式.

(2) 若一次函数的图象与y轴相交于点C，D为坐标轴上一点，且△ACD 的面积为 18，求点 D 的坐标.

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（Ⅰ）求一次函数的解析式；

（Ⅱ）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的x的取值范围；

（Ⅲ）求△AOB的面积．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点（A在B的左边）．

(1) 求A，B两点坐标；

(2) 直线 $\text{[math]}$ 交反比例函数的图象于另一点C，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 点P为y轴上任意一点，点Q为平面内任意一点，若以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形，求点Q的坐标．

解答题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C， $\text{[math]}$ 轴于点D，点C关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点E，且点E在反比例函数的图象上．

(1) 求b的值；

(2) 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；

(3) 若点P在y轴上，当 $\text{[math]}$ 最小时，求点P的坐标．

解答题困难