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1. 已知抛物线y=ax2-2ax-3+2a2(a≠0)．
(1) 求这条抛物线的对称轴．
(2) 若该抛物线的顶点在x轴上，求其函数表达式．
(3) 设点P(m，y1)，Q(3，y2)在抛物线上，若y1<y2 ， 求m的取值范围．
【考点】
二次函数y=ax&#178;+bx+c的图象; 二次函数y=ax&#178;+bx+c的性质; 二次函数y=ax&#178;+bx+c与二次函数y=a（x-h）&#178;+k的转化;
【答案】

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解答题 普通
能力提升
换一批
1. 已知二次函数y=-x2+bx+c．
(1) 当b=4，c=3时，

①求该函数图象的顶点坐标．

②当-1≤x≤3时，求y的取值范围．
(2) 当x≤0时，y的最大值为2；当x＞0时，y的最大值为3，求二次函数的表达式．
解答题 普通
2. 已知二次函数y＝﹣2x2﹣4x+1，先用配方法转化成y＝a（x﹣h）2+k，再写出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性.
解答题 普通
3. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-4x+c的顶点的纵坐标为-2，A（m，y1），B（m+t，y2）是抛物线上的两点，其中t>0，记抛物线在点A、B之间的部分为图象M （包含A，B两点）．

(1) 求抛物线对应的函数关系式；
(2) 当y1=y2时，求m的取值范围；
(3) 若t=1，当图象M的最低点到x轴的距离等于抛物线的最低点到x轴的距离时，直接写出m的取值范围；
(4) 当抛物线的顶点是图象M的最低点时，图象M上最高点与最低点的纵坐标之差为3，直接写出t的取值范围．
解答题 困难