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1. 如图,O为▱ABCD的对角线AC 的中点,过点O 作直线 MN,分别交边 AB,CD 于点 M,N,点E,F 在直线MN上,OE=OF,连结AE,CF.
(1)
求证:∠EAM=∠FCN.
(2)
写出图中所有的全等三角形.
【考点】
三角形全等的判定; 平行四边形的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图所示,已知▱ABCD,对角线AC、BD相交于点O,EF是过点O的任一直线,交AD于点E,交BC于F,试说明OE与OF之间的关系,并说明理由.
解答题
普通
2. 已知:如图,四边形ABCD为正方形, E为CD边上的一点,连接AE,并以AE为对称轴,作与△ADE成轴对称的图形△AFE,延长EF(或FE)交直线BC于G。
(1)
求证:DE+BG=EG;∠EAG=45°;
(2)
AB=1,GF=m,FE=n,求m+n+mn的值;
(3)
若AB=6,∠BAG=∠CEG,求GE.
解答题
普通
3. 如图,点C,F在线段BE上,BF=EC,∠1=∠2,请你添加一个条件,使△ABC≌△DEF,并加以证明.(不再添加辅助线和字母)
解答题
普通
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
对顶角相等
B.
平行四边形的对角线互相垂直
C.
三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D.
三角分别相等的两个三角形是全等三角形
单选题
容易
2. 如图,已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC.
(1)
求证:△ABE≌△CDF;
(2)
请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).
综合题
普通
3. 如图,点E,F分别在▱ABCD的边AB,CD的延长线上,连接EF,分别交AD,BC于G,H.添加一个条件使△AEG≌△CFH,这个条件可以是
.(只需写一种情况)
填空题
普通