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1. 如图,
中弦
AB
,
CD
相交于点
P
,
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的外角性质; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在⊙O中,弦AB,CD相交于点P,若∠A=50°,∠APD=82°,则∠B的大小是( )
A.
32°
B.
42°
C.
48°
D.
52°
单选题
容易
2. 如图,点 A,B,C 在⊙O 上,∠C=20°,∠B=30°,则∠A 等于( )
A.
5°
B.
10°
C.
15°
D.
20°
单选题
容易
3. 如图,在
中,弦
与半径
交于点
, 连接
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,点
、
、
在
上,圆周角
, 点
为半径
上任意一点(点
不与点
重合),则
的度数可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB交于点E,设∠ABC=a,∠ABD=β, ∠AEC=γ, 则( )
A.
β+γ-α=90°
B.
α+γ-β=90°
C.
α+β-γ=90°
D.
α+β+γ=180°
单选题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,
,
, 点B、C在⊙O上,边AB、AC分别交⊙O于D、E两点,点B是
的中点,则∠ABE的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,BD、CE是⊙O的直径,弦AE∥BD,AD交CE于点F,∠A=25°,则∠AFC=
.
填空题
普通
2. 如图,
的两条弦
和
相交于点
, 若弧
、弧
的度数分别为
、
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,⊙O的弦AB,CD的延长线交于圆外一点E,若∠AOC=110°.∠BCD=15°,则∠E=
。
填空题
普通
1. 已知
是
的直径,
交
于点H.
(1)
如图①,若
,
, 求
和
的大小;
(2)
如图②,若H为弦
的中点,过
延长线上一点P作
的切线,切点为F,若
, 求
的大小.
解答题
普通
2. 在
中,
为直径,C为
上一点.
(1)
如图①,过点C作
的切线,与
的延长线相交于点P,若
, 求
的大小;
(2)
如图②,D为
上一点,且
经过
的中点E,连接
并延长,与
的延长线相交于点P,若
, 求
的大小.
解答题
普通
3. 如图,C是圆O被直径AB分成的半圆上一点,过点C的圆O的切线交AB的延长线于点P,连接CA,CO,CB.
(1)
求证:∠ACO=∠BCP;
(2)
若∠ABC=2∠BCP,求∠P的度数;
(3)
在(2)的条件下,若AB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号).
证明题
普通
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=32°,点B、C在
上,边AB、AC分别交
于D、E两点﹐点B是
的中点,则∠ABE=
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,弦
相交于点P,若
, 则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
AB
是
的直径,
PA
切
于点
A
, 线段
PO
交
于点
C
. 连接
BC
, 若
,则
.
填空题
普通