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1. 如图,在
中,
, 将
绕点
C
逆时针旋转得到
, 点
A
,
B
的对应点分别为
D
,
E
, 连接
AD
. 当点
A
,
D
,
E
在同一条直线上时,下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形全等及其性质; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
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1. 如图,在
中,
, 将
绕点C顺时针旋转
得到
, 点
,
的对应点分别为D,E,延长
交
于点F,下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
,
, 将
绕点O顺时针旋转角度得到
, 则
的大小是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,把
绕点O逆时针旋转
, 得到
, 则下列结论错误的是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,将
绕着点
按顺时针方向旋转
,
点落在
位置,
点落在
位置,若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,将
绕点
逆时针旋转,得到
, 若点A的对应点
恰好在线段
上,且
平分
, 记线段
与线段
的交点为
. 下列结论中,错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,两个三角形是全等三角形,那么x的值是( )
A.
30°
B.
45°
C.
50°
D.
85°
单选题
普通
1. 如图,
绕
点顺时针旋转
得
,
, 求
.
解答题
容易
2. 如图,将
绕直角顶点顺时针旋转
, 得到
, 连接
, 若
, 则
的度数为
填空题
容易
3. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点D是△ABC内的一点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°,得到线段AE,连接BD、CE.求证:BD=CE.
证明题
普通
1. 如图,在
中,
,
D
是
内一点,连接
, 将线段
绕点
C
逆时针旋转到
, 使
, 连接
.
(1)
求证:
.
(2)
当
时,求
与
的度数和.
证明题
普通
2. 在矩形
中,
,
, 点E在边
上,将射线
绕点A逆时针旋转
, 交
延长线于点G,以线段
,
为邻边作矩形
.
(1)
如图1,连接
, 求
的度数和
的值;
(2)
如图2,当点F在射线
上时,求线段
的长;
(3)
如图3,当
时,在平面内有一动点P,满足
, 连接
,
, 求
的最小值.
解答题
困难
3. 如图1,在平面直角坐标系中,直线
与
轴,
轴分别交于
两点,点
与点
关于
轴对称,
为线段
上一点,直线
与
交于
点,且
.
(1)
求直线
的解析式;
(2)
为直线
上一动点,当
, 求点
坐标;
(3)
如图2,将
绕
点逆时针旋转
, 得到
, 直线
与射线
分别交于
, 则当
是以
为腰的等腰三角形时,请直接写出
的长度.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,Q是直线y=﹣
x+2上的一个动点,将Q绕点P(1,0)顺时针旋转90°,得到点
,连接
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 图1是一种折叠式晾衣架.晾衣时,该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示,两支脚OC=OD=10分米,展开角∠COD=60°,晾衣臂OA=OB=10分米,晾衣臂支架HG=FE=6分米,且HO=FO=4分米.当∠AOC=90°时,点A离地面的距离AM为
分米;当OB从水平状态旋转到OB′(在CO延长线上)时,点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处,则B′E′﹣BE为
分米.
填空题
困难