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1. 如图,内接于 , AB为直径,的平分线交AC于点F , 交于点D , 连结AD.

(1) 求证:;
(2) 若 , , 求的长.
【考点】
圆周角定理; 弧长的计算;
【答案】

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解答题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB为⊙O的直径,AB=6,AD平分∠BAC,交BC于点E,交⊙O于点D,连结BD.

 

(1) 求证:∠BAD=∠CBD.
(2) 若∠AEB=125°,求的长. (结果保留π)
解答题 普通
2. 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,∠A=105°,BD=CD.

(1)求∠DBC的度数;

(2)若⊙O的半径为3,求的长.

解答题 普通
3. 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上.若∠A=30°,OA=2,求劣弧AC的长.

解答题 普通
1. 如图,在半径为1的上顺次取点 , , , , , 连接 , , , , , . 若 , , 则与的长度之和为.(结果保留).

填空题 普通
2. 如图,△ABC内接于⊙O,交⊙O于点D,交BC于点E,交⊙O于点F,连接AF,CF.

(1) 求证:AC=AF;
(2) 若⊙O的半径为3,∠CAF=30°,求的长(结果保留π).
综合题 普通
3. 如图,在中,为直径, , 为弦,过点的切线与的延长线交于点 , 为线段上一点(不与点重合),且.

(1) 若 , 则的长为(结果保留);
(2) 若 , 则.
填空题 普通