如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

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1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 请画出 $\text{[math]}$ 关于轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标是 ▲ ；

(2) 在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 周长最小，请画出 $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

【考点】

等腰三角形的性质; 坐标与图形变化﹣对称; 作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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作图题困难

1. 如图，是一个 $\text{[math]}$ 正方形格纸， $\text{[math]}$ 中A点坐标为 $\text{[math]}$ ， B点的坐标为 $\text{[math]}$ ， C点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．

(1) 请在图中建立平面直角坐标系，指出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于哪条直线对称？（直接写答案）

(2) 作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称图形 $\text{[math]}$ ；请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点坐标．

(3) 在坐标轴上有一点M ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出M点的坐标．

作图题普通

2. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.

（ 1 ）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（ 2 ）在直线l上找一点P，使PB′+PC的长最短；

（ 3 ）若△ACM是以AC为腰的等腰三角形，点M在小正方形的顶点上.这样的点M共有▲个.

作图题普通

3. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

(1) 在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；

(2) 在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小；

(3) 若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 图中小正方形的顶点上．这样的点 $\text{[math]}$ 共有个．（标出位置）

作图题普通