如图，点F在线段AB上，点E ， G在线段CD上，AB∥CD ， ∠1＝∠2．

0 返回出卷网首页

1. 如图，点F在线段AB上，点E ， G在线段CD上，AB∥CD ， ∠1＝∠2．

(1) 求证：FG∥AE；

(2) 若FG⊥BC于点H ， BC平分∠ABD ， ∠D＝120°，求∠1的度数．

【考点】

平行线的判定与性质; 角平分线的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. （1）问题背景：如图1，已知 $\text{[math]}$ ，点P的位置如图所示，连结 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，以下是小明同学的探索过程，请你结合图形仔细阅读，并完成填空（理由或数学式）：

解：过点P作 $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （______），

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （______），

∴ $\text{[math]}$ ______＋______（等式的性质）．

即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是______．

（2）类比探究：如图2，已知 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，点B在点A右侧．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

（3）拓展延伸：如图3，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点F，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系______．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点M、N，且∠1＝∠2，MO、NO分别平分∠BMF和∠END，试判断△MON的形状，并说明理由．

解答题普通