如图，AB是的直径，弦于点E，G是上任意一点，连接AD，GD，AG.

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1. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，G是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接AD，GD，AG.

(1) 找出图中和∠ADC相等的角，并给出证明；

(2) 已知BE=2，AE=8，求CD的长.

【考点】

勾股定理; 垂径定理;

【答案】

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解答题普通

1. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示筒车的一个盛水桶．如图 $\text{[math]}$ ，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度．

解答题普通

2. 如图已知⊙O的半径长为25，弦AB长为48，OC平分AB，求AC的长．

解答题普通

3. 如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．

解答题普通