如图，在中，，．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求对角线 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 尺规作图：将四边形 $\text{[math]}$ 沿着经过点 $\text{[math]}$ 的某条直线翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，请作出折痕．（不必写出作法，保留作图痕迹)

【考点】

勾股定理; 平行四边形的性质; 等腰直角三角形; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图在 $\text{[math]}$ 的方格纸 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，请按要求在四边形 $\text{[math]}$ 的边上画格点M，N．

(1) 在图1中作线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(2) 在图2中作四边形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

作图题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，有线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上．

（ 1 ）以 $\text{[math]}$ 为边画一个面积等于28的 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；

（ 2 ）再在 $\text{[math]}$ 内画一个以 $\text{[math]}$ 为底的等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，连接 $\text{[math]}$ ，并直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

作图题普通

3. 下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：

(1) 画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．

(2) 画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．

(3) 画一个面积为5的等腰直角三角形．

(4) 画一个边长为2 $\text{[math]}$ ，面积为6的等腰三角形．

作图题普通