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1. 下面有4张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1,请在方格纸中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合,具体要求如下:
(1)
画一个直角边长为4,面积为6的直角三角形.
(2)
画一个底边长为4,面积为8的等腰三角形.
(3)
画一个面积为5的等腰直角三角形.
(4)
画一个边长为2
,面积为6的等腰三角形.
【考点】
勾股定理; 等腰直角三角形;
【答案】
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作图题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,正方形网格中的两个小正方形的边长都是
,每个小正方形的顶点叫格点,一个顶点为格点的三角形称为格点三角形:
(1)
如图①,已知格点
,则
(是或不是)直角三角形:
(2)
画一个格点
,使其为钝角三角形,且面积为
作图题
普通
2. 如图,在每个边长都为1的小正方形组成的网格中,小正方形的顶点叫做格点,线段AB的端点A、B均在格点上。
(1)
线段AB的长度等于
。
(2)
将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到BC,在图中画出BC,并连结AC。
(3)
在线段AB上确定一点D,连结CD,使得△BCD与△ACD的面积比为4:3。
说明:以上作图只用无刻度的直尺画图,保留画图痕迹,不写画法。
作图题
普通
3. 等腰三角形ABC中,AB=AC=4,∠BAC=45º,以AC为腰作等腰直角三角形ACD,∠CAD为90º,请画出图形,并直接写出点B到CD的距离.
作图题
普通
1. 如图,点
A
,
B
的坐标分别为
,点
C
为坐标平面内一点,
,点
M
为线段
的中点,连接
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图1,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,∠C=90°,M,N分别是边AC,BC上的点,以CM,CN为邻边作矩形PMCN,交AB于E,F.设CM=a,CN=b,若ab=8.
(1)
判断由线段AE,EF,BF组成的三角形的形状,并说明理由;
(2)
①当a=b时,求∠ECF的度数;
②当a≠b时,①中的结论是否成立?并说明理由.
综合题
普通
3. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难