完成下列推理填空已知：如图，，，求证：．证：∵（已知），∴ ▲ ▲ （），∵（已知），∴ ▲ ▲ （），∴ ．

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1. 完成下列推理填空

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证：∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （），

∵ $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ ．

【考点】

平行线的性质;

【答案】

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证明题容易

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

解答题容易

2. 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°.求∠C的度数.

解答题容易

3. 完成证明并写出推理根据：如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？并说明理由．

解： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为　　，理由如下：

$\text{[math]}$ （已知）．

∴ $\text{[math]}$ ∥　　(　　)．

$\text{[math]}$ 　　(　　)．

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ （垂直的定义）．

$\text{[math]}$ 　　．

$\text{[math]}$ 　　．

证明题容易