如图，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点，与反比例函数的图象交于点C ， B是的中点．

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1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C ， B是 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 点D在一次函数的图象上且横坐标为3，过点D作 $\text{[math]}$ 轴于点E ，交反比例函数的图象于点F ，连 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求一次函数与反比例函数的表达式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 根据所给条件，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

综合题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ 两点，过点A作 $\text{[math]}$ 于点C．

(1) 求一次函数和反比例函数的表达式；

(2) 求四边形ABOC的面积．

综合题普通

3. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位后与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题困难