如图，在矩形中，，点是线段上一个动点，且，．

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

矩形的性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题普通

解答题普通

（以上材料来源于《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》）

请根据该图完成这个推论的证明过程．

证明：S_矩形NFGD=S_△ADC﹣（S_△ANF+S_△FGC），S_矩形EBMF=S_△ABC﹣（+）．

易知，S_△ADC=S_△ABC ， =，=．

可得S_矩形NFGD=S_矩形EBMF ．

解答题普通

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