在中，，平分交于点E ， D是边上一点，以为直径的经过点E ，且交于点F ．

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1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ， D是边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过点E ，且交 $\text{[math]}$ 于点F ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 矩形的判定与性质; 垂径定理; 切线的判定与性质; 扇形面积的计算;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 $\text{[math]}$ ，其中从水面垂直最深处 $\text{[math]}$ ，求截面中有水部分的面积．

解答题普通

2. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.

解答题普通

3. 如图 25-9， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弦，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

(2) 连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通