如图，点D ， E ， F分别是的边，，上的点，，，

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1. 如图，点D ， E ， F分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 如图2，当点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.

(3) 如图3，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 有一块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB＝60cm，BC＝80cm，∠A＝120°，∠B＝60°，∠C＝150°，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗？

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，D，E₁分别为AB，AC的中点，点H在线段CE上，连结BH，G，F分别为BH，CH的中点.

(1) 求证：四边形DEFG为平行四边形.

(2) 若DG⊥BH，BD=3，EF=2，求线段BG的长.

解答题普通