已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A，B两点，且点在第二象限，点的横坐标为-1．过点作轴，垂足为的面积为2．

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1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，且点 $\text{[math]}$ 在第二象限，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为-1．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ 的面积为2．

(1) 求这两个函数的表达式．

(2) 若 $\text{[math]}$ 是这个反比例函数图象上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积是4，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 根据图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

2. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点.

(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 设直线AB交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，连CN，OM.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A(3，a)，B(14-2a，2).

(1) 求反比例函数的表达式.

(2) 若一次函数的图象与y轴相交于点C，D为坐标轴上一点，且△ACD 的面积为 18，求点 D 的坐标.

解答题困难