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1. 如图,
是反比例函数
图象上的一点,
轴于点
. 若
的面积是3,则
的值是
.
【考点】
反比例函数的性质; 反比例函数系数k的几何意义;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,点A是反比例函数y=
图象上的一个动点,过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足点分别为B、C,矩形ABOC的面积为4,则k=
.
填空题
容易
2. 已知反比例函数
的图象在第二、第四象限,则
的取值范围是
.
填空题
容易
3. 在平面直角坐标系中,若点
,
在反比例函数
的图像上,则
. (填 “
”“
”或“
”).
填空题
容易
1. 如图,经过原点O的直线与反比例函数y=
的图象交于A,B两点(点A在第一象限),过点A作AC∥x轴,与反比例函数y=
图象交于点C,则△ABC的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,已知菱形
ABCD
的对角线
AC
的中点与坐标原点重合,
AF
⊥
AC
交
x
轴于点
F
, 反比例函数
的图象经过点
A
, 与
AF
交于点
E
, 且
AE
=
EF
, △
ADF
的面积为6,则
k
的值为
.
填空题
困难
3. 已知反比例函数y=﹣
,下列结论:①图象必经过点(﹣1,2);②y随x的增大而增大;③图象在第二、四象限内;④若x>1,则y>﹣2.其中正确的有
.(填序号)
填空题
普通
1. 已知反比例函数
的图象如图所示,关于下列说法:①常数
;②y的值随x值的增大而减小;③若点A为x轴上一点,点B为反比例函数图象上一点,则
;④若点
在反比例函数的图象上,则点
也在该反比例函数的图象上.其中说法正确的是( )
A.
①②③
B.
③④
C.
①④
D.
②③④
单选题
普通
2. 已知反比例函数
,在下列结论中,不正确的是( ).
A.
图象必经过点(1,2);
B.
图象在第一、三象限;
C.
随
的增大而减少;
D.
若
>1,则
<2 。
单选题
普通
3. 如图是三个反比例函数
y
=
,
y
=
,
y
=
在
x
轴上方的图象,由此观察k
1
、 k
2
、k
3
得到的大小关系为( )
A.
k
1
>k
2
>k
3
B.
k
2
>k
3
>k
1
C.
k
3
>k
2
>k
1
D.
k
3
>k
1
>k
2
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数
的图象经过点
, 过点A作
轴于点B,且
的面积为
.
(1)
求k和m的值;
(2)
当
时,求函数值y的取值范围.
解答题
普通
2. 如图1,在平面直角坐标系中,矩形
的边
、
分别在坐标轴上,且
,
, 反比例函数
的图象与
、
分别交于点D、E,连结
.
(1)
如图2,连结
、
, 当
的面积为2时:
①
______;②求
的面积;
(2)
如图3,将
沿
翻折,当点B的对称点F恰好落在边
上时,求k的值.
综合题
普通
3. 如图,已知反比例函数
的图象与直线
交于点
,
两点分别在
轴和
轴的正半轴上,
.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
当
时,直接写出反比例函数
的取值范围
.
解答题
普通
1. 如图,点
是双曲线
:
(
)上的一点,过点
作
轴的垂线交直线
:
于点
,连结
,
.当点
在曲线
上运动,且点
在
的上方时,△
面积的最大值是
.
填空题
普通
2. 如图,已知A为反比例函数
(
<0)的图像上一点,过点A作AB⊥
轴,垂足为B.若△OAB的面积为2,则k的值为( )
A.
2
B.
-2
C.
4
D.
-4
单选题
普通
3. 已知反比例函数
的图象分别位于第二、第四象限,
A
(
x
1
,
y
1
)、
B
(
x
2
,
y
2
)两点在该图象上,下列命题:① 过点
A
作
AC
⊥
x
轴,
C
为垂足,连接
OA
. 若△
ACO
的面积为3,则
k
=-6;②若
x
1
<0<
x
2
, 则
y
1
>
y
2
;③ 若
x
1
+
x
2
=0,则
y
1
+
y
2
=0其中真命题个数是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
普通