如图，抛物线经过、两点，为抛物线上第一象限内的一个动点．

0 返回出卷网首页

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为抛物线上第一象限内的一个动点．

(1) 求抛物线所对应的函数表达式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

二次函数的最值; 二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 顶点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 上有任意两点 $\text{[math]}$ ，满足以下三个条件中的任意两个：

i.抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ；

ii.当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ；

iii.抛物线上只有一个点到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2.

(1) 从以上条件中任选两个，求b，c的值；

(2) M是抛物线上到直线 $\text{[math]}$ 距离最小的点，且该距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题困难

2. 已知函数y= $\text{[math]}$ （n为常数）

(1) 若点（3，-7）在函数图象上，求n的值；

(2) 当y=1时，求自变量x的值（用含n的代数式表示）；

(3) 若n-2≤x≤n+1，设函数的最小值为y₀。当-5≤y₀≤-2时，求n的取值范围。

(4) 直接写出函数图象与直线y=-x+4有两个交点时，n的取值范围。

综合题困难

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点.

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值均随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为二次函数上的两个点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

综合题困难