1.
某校举行“云端好声音”线上歌唱比赛活动丰富同学们的居家生活．由
至
号的专业评委和
至
号的大众评委进行评分．
例如：节目演出后各个评委所给分数如表：
评委编号 | ||||||||||
评分 |
评分方案如下：
方案一：取各位评委所给分数的平均数则该节目的得分为 ．
方案二：从评委所给的分数中先去掉一个最高分和一个最低分，再取其余八位评委所给分数的平均数，则该节目的得分为
回答下列问题：
(1)
小乐认为“方案二”比“方案一”更合理，你小乐的说法吗
填“同意”或“不同意”
？理由是；
(2)
小乐认为评分既要突出专业评审的权威性又要尊重大众评审的喜爱度，因此设计了“方案三”：先计算至号评委所给分数的平均数
， 再根据比赛的需求设置相应的权重
表示专业评委的权重，
表示大众评委的权重，且
．
如当时，则
．
该节目的得分为 ．
Ⅰ当按照“方案三”中
评分时，
节目的得分为．
Ⅱ关于评分方案，下列说法正确的有．
当
时，
节目按照“方案三”和“方案一”评分结果相同；
当
时，说明“方案三”评分更注重节目的专业性；
当
时，
节目按照“方案三”评分的结果比“方案一”和“方案二”都高．
【考点】
平均数及其计算;
加权平均数及其计算;
能力提升
真题演练
