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1. 若抛物线
过点
, 则
【考点】
二次函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 若二次函数
的图象经过点
,则代数式
的值等于
.
填空题
容易
2. 飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t﹣
.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是
m.
填空题
容易
3. 点A(2,y
1
),B(3,y
2
)是二次函数y=(x﹣1)
2
+3的图象上两点,则
(填“>”、“<”或“=”)
填空题
容易
1. 若函数f(x)=ax
2
+bx+c的图象通过点(﹣1,1)、(α,0)与(β,0),则用α、β表示f(1)得f(1)=
填空题
困难
2. 点
在函数
的图象上,则代数式
的值等于
.
填空题
普通
3. 二次函数y=(a﹣1)x
2
﹣x+a
2
﹣1 的图象经过原点,则a的值为
.
填空题
普通
1. 已知二次函数
(其中a,b,c是常数,且
)的图象过点
,
( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
普通
2. 已知抛物线
(
)过
,
两点,则下列关系式一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知二次函数y=ax
2
﹣4ax+4,当x分别取x
1
、x
2
两个不同的值时,函数值相等,则当x取x
1
+x
2
时,y的值为( )
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
普通
1. 设二次函数
。
(1)
若该函数的对称轴为直线
, 求该函数的顶点坐标;
(2)
判断该函数是否存在最大值5,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
(3)
已知点
,
和
在函数图象上,当
时,都有
, 求
的取值范围。
综合题
普通
2. 在直角坐标系中,设二次函数
, 记
为 M,
为 N.
(1)
若
,
,
① 求函数 y 的图像的对称轴;
② 分别求当 x 取函数图象顶点横坐标时,M, N 的值.
(2)
若 M, N 的值互为相反数,说明此时 x 的取值(可用含 a, b, c 的代数式表示).
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系中,设二次函数y=x
2
+bx+c(b,c是常数).
(1)
若该函数图象经过点(m, s),(6-m, t),且m+3.
①当s=t时,求b的值.
②当m<3时,s>t,求b的取值范围.
(2)
若该函数的最小值为2,求b+c的最小值.
解答题
普通
1. 当
时,直线
与抛物线
有交点,则a的取值范围是
.
填空题
困难
2. 已知抛物线y=ax
2
+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣1,0),(3,0),求a,b的值.
解答题
普通
3. 二次函数
,若
,
,点
,
在该二次函数的图象上,其中
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
、
的大小无法确定
单选题
普通