已知二次函数．

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若二次函数图象上的点 $\text{[math]}$ 关于对称轴对称的点为点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为

(2) 若点 $\text{[math]}$ 到对称轴的距离为 4 个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 对应的横坐标为

(3) 若点 $\text{[math]}$ 为二次函数图象上的两点，则点 $\text{[math]}$ 比点 $\text{[math]}$ 距离对称轴更 (填“近”或“远”)， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“>” “<"或“=”)；

(4) 若点 $\text{[math]}$ 均在该二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为；(用“>”连接)

(5) 若将该二次函数图象先向上平移 2 个单位长度，再向左平移 1 个单位长度，求平移后的二次函数图象的解析式．

【考点】

二次函数y=a（x-h）²+k的图象; 二次函数y=a（x-h）²+k的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化; 二次函数图象的平移变换;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上．

(1) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；

(2) 若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$

(1) 此抛物线的顶点坐标是，与x轴的交点坐标是，，与y轴交点坐标是，对称轴直线是；

(2) 在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 的图象；

(3) 结合图象，说明当x取何值时，y随x的增大而减小．

解答题普通

3. 已知函数y=0.5x²+x﹣2.5．请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标．

解答题普通