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1. 在平面直角坐标系
中,点
,
在抛物线
上.
(1)
当
,
时,比较
与
的大小,并说明理由;
(2)
若对于
, 都有
, 求
的取值范围.
【考点】
二次函数y=a(x-h)²+k的图象; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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1. 已知抛物线
(1)
此抛物线的顶点坐标是
,与x轴的交点坐标是
,
,与y轴交点坐标是
,对称轴直线是
;
(2)
在平面直角坐标系中画出
的图象;
(3)
结合图象,说明当x取何值时,y随x的增大而减小.
解答题
普通
2. 已知函数y=0.5x
2
+x﹣2.5.请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标.
解答题
普通
3. 将抛物线
向左平移4个单位,求平移后抛物线的表达式、顶点坐标和对称轴.
解答题
普通
1. 已知二次函数y=ax
2
+4ax+b.
(1)
求二次函数图象的顶点坐标(用含a,b的代数式表示);
(2)
在平面直角坐标系中,若二次函数的图象与x轴交于A,B两点,AB=6,且图象过(1,c),(3,d),(−1,e),(−3,f)四点,判断c,d,e,f的大小,并说明理由;
(3)
点M(m,n)是二次函数图象上的一个动点,当−2≤m≤1时,n的取值范围是−1≤n≤1,求二次函数的表达式.
综合题
普通
2. 二次函数y=x
2
+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0).
(1)
求b、c的值;
(2)
求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;
(3)
在所给坐标系中画出二次函数y=x
2
+bx+c的图象.
综合题
普通