小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车，在爸爸的预算范围内，小明收集了三款汽车在 2022 年 9 月至 2023 年 3 月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下：

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1. 小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车，在爸爸的预算范围内，小明收集了 $\text{[math]}$ 三款汽车在 2022 年 9 月至 2023 年 3 月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下：

(1) 数据分析：

①求 $\text{[math]}$ 款新能源汽车在 2022 年 9 月至 2023 年 3 月期间月销售量的中位数；

②若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据按 $\text{[math]}$ 的比例统计，求 $\text{[math]}$ 款新能源汽车四项评分数据的平均数；

(2) 合理建议：

请按你认为的各项 “重要程度” 设计四项评分数据的比例，并结合销售量，以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车？说说你的理由．

【考点】

平均数及其计算; 加权平均数及其计算; 中位数;

【答案】

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解答题普通

1. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，最终得分高者录用，测试成绩如下表.

	学历	经验	能力	态度
甲	8	6	8	7
乙	7	9	9	5

(1) 若将四项得分的平均数作为最终得分，谁将被录用?

(2) 该公司的管理层经过讨论，有以下两种赋分方式：

A：“态度”重要，四项得分的比例为1：1：1：2.

B：“能力”重要，四项得分的比例为1：1：2：1.你会选择 A 还是 B? 根据你选择的这种赋分方式，通过计算确定录用者.

解答题普通

2. 某校举行“云端好声音”线上歌唱比赛活动丰富同学们的居家生活．由 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 号的专业评委和 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 号的大众评委进行评分．

例如： $\text{[math]}$ 节目演出后各个评委所给分数如表：

评委编号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
评分 $\text{[math]}$ 分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

评分方案如下：

方案一：取各位评委所给分数的平均数则该节目的得分为 $\text{[math]}$ ．

方案二：从评委所给的分数中先去掉一个最高分和一个最低分，再取其余八位评委所给分数的平均数，则该节目的得分为 $\text{[math]}$

回答下列问题：

(1) 小乐认为“方案二”比“方案一”更合理，你小乐的说法吗 $\text{[math]}$ 填“同意”或“不同意” $\text{[math]}$ ？理由是；

(2) 小乐认为评分既要突出专业评审的权威性又要尊重大众评审的喜爱度，因此设计了“方案三”：先计算 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 号评委所给分数的平均数 $\text{[math]}$ ，再根据比赛的需求设置相应的权重 $\text{[math]}$ 表示专业评委的权重， $\text{[math]}$ 表示大众评委的权重，且 $\text{[math]}$ ．

如当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．

该节目的得分为 $\text{[math]}$ ．

Ⅰ $\text{[math]}$ 当按照“方案三”中 $\text{[math]}$ 评分时， $\text{[math]}$ 节目的得分为．

Ⅱ $\text{[math]}$ 关于评分方案，下列说法正确的有．

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 节目按照“方案三”和“方案一”评分结果相同；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，说明“方案三”评分更注重节目的专业性；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 节目按照“方案三”评分的结果比“方案一”和“方案二”都高．

解答题普通

3. 小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车.在爸爸的预算范围内，小明收集了 $\text{[math]}$ 三款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项的评分数据，统计如下：

(1) 数据分析：

①求B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数.

②若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项的评分数据按2：3：

3：2的比例统计，求 $\text{[math]}$ 款新能源汽车四项评分数据的平均数.

(2) 合理建议：

请按你认为的各项的重要程度来设计四项评分数据的比例，并结合销售量，以此为依据，说说你建议小明的爸爸购买哪款汽车，并说明你的理由.

解答题普通