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1. 如图,在四边形BCD中,∠A=90°,AB=4,M,N分别是边BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合,E,F分别是线段DM,MN的中点,若线段EF的最大值为2.5,则AD的长为( )
A.
5
B.
6
C.
2.5
D.
3
【考点】
三角形的中位线定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 数学课上,大家一起研究三角形中位线定理的证明,小丽和小亮在学习思考后各自尝试了一种辅助线,如图1,图2所示,其中辅助线做法能够用来证明三角形中位线定理的是( )
A.
小丽和小亮的辅助线做法都可以
B.
小丽和小亮的辅助线做法都不可以
C.
小丽的辅助线做法可以,小亮的不可以
D.
小亮的辅助线做法可以,小丽的不可以
单选题
容易
2. 如图M2-2,A,B两点被一座山隔开,M,N分别是AC,BC的中点,测量MN的长度为40m,那么AB的长度为( )
A.
40m
B.
80m
C.
160m
D.
不能确定
单选题
容易
3. 如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的中点,如果△ADE的周长是6,则△ABC的周长是( )
A.
6
B.
12
C.
18
D.
24
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点﹐点F在BC ,ED是∠AEF的平分线,若∠C=80°,则∠EFB的度数是( )
A.
100°
B.
110°
C.
115°
D.
120°
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位线,延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
单选题
普通
3. 如图,
A
,
B
两地被池塘隔开,小明先在直线
AB
外选一点
C
, 然后步测出
AC
,
BC
的中点
M
,
N
, 并步测出
MN
的长为6.5
m
. 由此,他可以知道
A
.
B
间的距离为( )
A.
12
m
B.
12.5
m
C.
13
m
D.
13.5
m
单选题
普通
1. 如图,已知在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,BC=6cm,则DE 的长度是
cm.
填空题
容易
2. 如图, 把两根钢条
,
的一个端点连在一起, 点
别是
,
的中点. 若
, 则该工件内槽宽
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,D,E,F分别为△ABC三边的中点.若△ABC的周长为10,则△DEF的周长为
.
填空题
普通
1. 如图1,在
中,对角线
AC
与
BD
交于点
, 点
关于
AC
的对称点为点
, 连结
.
(1)
求证:
.
(2)
当
, 且
时.
①如图2,若
三点共线,求四边形
的周长.
②如图3,若
, 求四边形
的面积(直接写出答案).
综合题
困难
2. 如图,在
中,AB=AC,BD,BE分别是边AC上的高线和中线.
(1)
若
, 求
的度数.
(2)
求证:
.
解答题
普通
3. 如图,在
□
ABCD中,点G,H分别是AB,CD的中点,点E,F在对角线AC上,且AE=CF.
(1)
求证:四边形EGFH是平行四边形;
(2)
连结BD交AC于点O,若BD=10,AE+CF=EF,求EG的长.
综合题
普通
1. 下列命题是真命题的是( )
A.
对角线相等的四边形是矩形
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
任意多边形的内角和为360°
D.
三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
单选题
容易
2. 如图,点
A
,
B
的坐标分别为
,点
C
为坐标平面内一点,
,点
M
为线段
的中点,连接
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点,且AB=6cm,AC=8cm,则四边形ADEF的周长等于
cm.
填空题
普通