如图，在中，以点O为圆心，4为半径作，分别交、于C、D两点，

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以点O为圆心，4为半径作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于C、D两点，

(1) 求扇形 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

【考点】

三角形的面积; 勾股定理; 切线的判定; 扇形面积的计算;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，点D在 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的延长线上，点C在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求图中阴影部分的面积．

证明题普通

2. 如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE＝3，连接DB，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．

（1）求⊙O的半径；
（2）求证：EM是⊙O的切线；
（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45º时，求图中阴影部分的面积．

证明题普通

3. 如图，P为⊙O外一点，PO交⊙O于C，过⊙O上一点A作弦AB⊥PO于E，若∠EAC=∠CAP，求证：PA是⊙O的切线．

证明题普通