如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE＝3，连接DB，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．（1）求⊙O的半径；（2）求证：EM是⊙O的切线；（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45º时，求图中阴影部分的面积．

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1. 如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE＝3，连接DB，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．

（1）求⊙O的半径；
（2）求证：EM是⊙O的切线；
（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45º时，求图中阴影部分的面积．

【考点】

切线的判定; 扇形面积的计算;

【答案】

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证明题普通

1. 如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积．

解答题容易

2. 我国木雕艺术历史悠久，如图的实物木雕图可以看作扇环形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此木雕所用扇环形木板材的面积为 $\text{[math]}$ ．（结果用分数表示，保留 $\text{[math]}$ ）

填空题容易

3. 某扇形的半径为10，其弧长为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积是．

填空题容易