已知平面上A（4，4），B（2，0），C（0，6）（1）在下面的平面直角坐标系中找出A、B、C三点，绘制出△ABC．（2）求出△ABC的面积．

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1. 已知平面上A（4，4），B（2，0），C（0，6）

（1）在下面的平面直角坐标系中找出A、B、C三点，绘制出△ABC．

（2）求出△ABC的面积．

【考点】

坐标与图形性质; 勾股定理; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在6×6的正方形网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上，按下列要求作图。

(1) 如图①，在BC上找一格点E，连结AE，DE，使得△ADE为直角三角形。

(2) 如图②，F为BC的中点，请在网格中找一格点G，作直线FG，使得FG平分四边形ABCD的面积。

作图题困难

2. 如图，正方形网格中的两个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点叫格点，一个顶点为格点的三角形称为格点三角形：

(1) 如图①，已知格点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （是或不是）直角三角形：

(2) 画一个格点 $\text{[math]}$ ，使其为钝角三角形，且面积为 $\text{[math]}$

作图题普通

3. 如图，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点A、B均在格点上。

(1) 线段AB的长度等于。

(2) 将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到BC，在图中画出BC，并连结AC。

(3) 在线段AB上确定一点D，连结CD，使得△BCD与△ACD的面积比为4：3。

说明：以上作图只用无刻度的直尺画图，保留画图痕迹，不写画法。

作图题普通