已知函数，当时，该函数的最小值是．

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1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，该函数 $\text{[math]}$ 的最小值是．

【考点】

二次函数的最值; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题容易

2. 当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是．

填空题容易

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则该二次函数的最大值与最小值的和为．

填空题容易

1. 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称．若当 $\text{[math]}$ 时，y有最大值6，最小值2，则m的取值范围是．

填空题普通

2. 若二次函数y＝x²﹣4x+2m的最小值是0，则m＝.

填空题普通

3. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作正方形ABCD．则抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是，正方形ABCD周长的最小值是．

填空题普通

1. 二次函数y=2x²－8x+1的最小值是(　　 )

A. 7 B. －7 C. 9 D. －9

单选题容易

2. 下列关于二次函数 $\text{[math]}$ 的说法中，正确的是（）

A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D. 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，当 $\text{[math]}$ 时，抛物线 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A. 6 B. 12 C. 21 D. 42

单选题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （t为常数）的图象经过 $\text{[math]}$ 的图象顶点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

(3) 若二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 某超市以每件 $\text{[math]}$ 元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 经过市场调查发现，该文具每天的销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

销售单价 $\text{[math]}$ 元	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
每天的销售量 $\text{[math]}$ 件	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 若该超市每天销售这种文具获利 $\text{[math]}$ 元，则销售单价为多少元？

(3) 该超市要使每天销售这种文具的利润最大，销售单价应为多少元？最大利润是多少元？

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的顶点坐标（用含t的代数式表示）；

(2) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

②若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．

解答题普通