菱形的顶点B，C，D在上，O在线段上.

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1. 菱形 $\text{[math]}$ 的顶点B，C，D在 $\text{[math]}$ 上，O在线段 $\text{[math]}$ 上.

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，求 $\text{[math]}$ 的长.

【考点】

三角形的面积; 等腰三角形的性质; 菱形的性质; 切线的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙O与 $\text{[math]}$ 相交于点D，过点D作⊙O的切线交 $\text{[math]}$ 于点E．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若⊙O的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．

(1) 当AC=2时，求⊙O的半径；

(2) 设AC=x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．

综合题困难

3. 在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交边BC、AC于点D、点E，且AE=BE．

(1) 如图①，求∠EBC的度数；

(2) 如图②，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点G，交AC于点F，若⊙O的直径为10，求BG的长．

综合题普通