如图，将边长，的矩形沿对角线剪开，得到和，将沿射线方向平移，得到，连接，当时，平移距离的长为．

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1. 如图，将边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 剪开，得到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，平移距离 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

勾股定理; 矩形的性质; 平移的性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将矩形ABCD沿EF折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则EB的长为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 已知矩形的一边长为 $\text{[math]}$ ，一条对角线的长为 $\text{[math]}$ ，则矩形的面积为 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝8，DE＝6，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为.

填空题容易

1. 如图所示，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，折痕为 $\text{[math]}$ ，点M，N分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形的内部， $\text{[math]}$ 的延长线交边 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点H． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点H为 $\text{[math]}$ 的三等分点时， $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

2. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F是AE的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

3. 按如下操作进行折纸活动：①对折长方形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展开（如图）：②再一次折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，得到折痕 $\text{[math]}$ ，同时得到线段 $\text{[math]}$ ，把纸片展开（如图）；③过所得的点 $\text{[math]}$ 折出折痕 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （如图）．则所得矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 5 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 的中点处，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 2 D. 3

单选题普通

3. 如图，矩形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ，过点O作 $\text{[math]}$ 交AD于点E ，连接CE ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AE的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. 6 C. $\text{[math]}$ D. 5

单选题普通

1. 【问题情境】

在“综合与实践”活动课上，老师给出了如图1所示的一张矩形纸片ABCD，其中 $\text{[math]}$ .如图2，将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到纸片 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .

(1) 【实践探究】

将 $\text{[math]}$ 纸片沿AC方向平移，连结 $\text{[math]}$ 与AC相交于点 $\text{[math]}$ ，得到图3所示的图形.若 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

①求证： $\text{[math]}$ .

②求出平移的距离 $\text{[math]}$ .

(2) 【拓展延伸】

如图4，先将 $\text{[math]}$ 纸片沿AC方向平移一定距离，然后将 $\text{[math]}$ 纸片绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使 $\text{[math]}$ ，若此时 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，求出平移的距离 $\text{[math]}$ .

实践探究题普通

2. 综合与实践

【问题背景】

如图（1），在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为边 $\text{[math]}$ 上一点，沿直线 $\text{[math]}$ 将矩形折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处．