1.
《淮南子・天文训》中记载了一种确定东西方向的方法，大意是：日出时，在地面上点A处立一根杆，在地面上沿着杆的影子的方向取一点B ， 使B ， A两点间的距离为10步（步是古代的一种长度单位），在点B处立一根杆；日落时，在地面上沿着点B处的杆的影子的方向取一点C ， 使C ， B两点间的距离为10步，在点C处立一根杆．取CA的中点D ， 那么直线DB表示的方向为东西方向．
(1)
上述方法中，杆在地面上的影子所在直线及点A ， B ， C的位置如图所示．使用直尺和圆规，在图中作CA的中点D（保留作图痕迹）；
(2)
在如图中，确定了直线DB表示的方向为东西方向．根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线CA表示的方向为南北方向，完成如下证明．
证明：在△ABC中，BA＝ ▲ ， D是CA的中点，
∴CA⊥DB（ ）（填推理的依据）．
∵直线DB表示的方向为东西方向，
∴直线CA表示的方向为南北方向．
【考点】
等腰三角形的性质;
尺规作图-作角的平分线;
