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1. 已知二次函数
(
为常数),当
时,
, 若
, 且
, 则
的最大值等于
.
【考点】
二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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填空题
困难
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如果点
A
(-3,
)和点
B
(-2,
)是抛物线
上的两点,那么
. (填“
”、“
=
”、“
”).
填空题
容易
2. 若二次函数
的图象经过点
,则代数式
的值等于
.
填空题
容易
3. 飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t﹣
.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是
m.
填空题
容易
1. 已知抛物线
图像上有
两点,我们把
两点间的图像记为图像
, 点
的横坐标为
, 点
的横坐标为
, 当
时,图像上最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为
.
填空题
普通
2. 当
时,直线
与抛物线
有交点,则a的取值范围是
.
填空题
困难
3. 若函数f(x)=ax
2
+bx+c的图象通过点(﹣1,1)、(α,0)与(β,0),则用α、β表示f(1)得f(1)=
填空题
困难
1. 若
,
,
为二次函数
的图象上的三点,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若点A(1,y
1
),B(2,y
2
),C(m,y
3
)在抛物线y=
(a≠0)上,且y
1
<y
2
<y
3
, 则m的值不可能是( )
A.
5
B.
3
C.
-3
D.
-5
单选题
普通
3. 已知点
,
, 是抛物线
上的两点,则
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
无法确定
单选题
容易
1. 已知二次函数
(其中
a
、
c
为常数,
),且满足
.
(1)
若函数图象经过点
, 求函数的表达式及其顶点坐标;
(2)
若点
在此二次函数图象上,且当
时,
随
的增大而增大,求
的最小值.
解答题
困难
2. 如图,已知抛物线交
x
轴于点
A
和点
B
, 交
y
轴于点
C
, 对称轴为直线
,
.
(1)
求抛物线的解析式和
B
点的坐标;
(2)
点
P
为抛物线在线段
上方的一个动点,点
P
的横坐标为
m
.
①若
, 求
m
的值;
②过点
P
作
x
轴的垂线,交线段
于点
D
, 线段
的长记为
d
, 求出
d
关于
m
的函数解析式,并计算
d
的最大值.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系
中,抛物线
的顶点是
, 与
轴交于点
, 已知
两点的坐标分别为
。
(1)
当
时,若
和
是抛物线上任意两点,且
, 当
时,求
的值;
(2)
若二次函数
的图象与线段
只有一个公共点,求
的取值范围。
解答题
困难
1. 当
时,直线
与抛物线
有交点,则a的取值范围是
.
填空题
困难
2. 点A (m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上。若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A.
m>2
B.
m>
C.
m<1
D.
<m<2
单选题
普通
3. 已知抛物线y=x
2
﹣2mx﹣4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M的坐标为( )
A.
(1,﹣5)
B.
(3,﹣13)
C.
(2,﹣8)
D.
(4,﹣20)
单选题
普通