在中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使，连接BE．

1. 在 $\text{[math]}$ 中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接BE．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证：四边形BCDE是平行四边形．

【考点】

平行四边形的判定; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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证明题普通

（1）求证：△ABE≌△DCF；

（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．

证明题普通

①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．

②两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．

④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．

（1）上述四个命题中，是真命题的是　　（填写序号）；

（2）请选择一个真命题进行证明．（写出已知、求证，并完成证明）

已知：　　．

求证：　　．

证明：

证明题普通

证明题普通