有下列命题①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．②两组对角分别相等的四边形是平行四边形．③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．（1）上述四个命题中，是真命题的是　　（填写序号）；（2）请选择一个真命题进行证明．（写出已知、求证，并完成证明）已知：　　．求证：　　．证明：

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1. 有下列命题

①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．

②两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．

④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．

（1）上述四个命题中，是真命题的是　　（填写序号）；

（2）请选择一个真命题进行证明．（写出已知、求证，并完成证明）

已知：　　．

求证：　　．

证明：

【考点】

平行四边形的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．
求证：四边形BFDE为平行四边形．

证明题普通