图1是图2中长方体的三视图，用 S表示面积，且．

1. 图1是图2中长方体的三视图，用 S表示面积，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

(2) 推断以该长方体的长、宽、高为边能否围成直角三角形．

【考点】

单项式乘多项式; 完全平方公式及运用; 几何体的展开图; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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解答题容易

解： $\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，

因此，当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是－1．

【问题解决】利用配方法解决下列问题：

解答题普通

如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

（1）与面B、C相对的面分别是？

（2）若A=a³+a²b+3，B=a²b﹣3，C=a³﹣1，D=﹣（a²b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．

解答题普通

某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．

解答题普通