如图，在中，点D是中点，点E是上一点，过点B作，交的延长线于点F．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 中点，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，过点B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

【考点】

平行线的判定与性质;

【答案】

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证明题普通

1. 课课堂上同学们独立完成了这样一道问题：“如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ． ”

小莲同学解答如下：

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

小莲的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程．

证明题普通

2. 如图，DE//BC，∠DEF=∠B，求证：∠A=∠CEF.

证明题普通

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，F别在AD，BC上，G在AB延长线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通