课课堂上同学们独立完成了这样一道问题：“如图，已知，，求证：． ”小莲同学解答如下：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴小莲的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程．

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1. 课课堂上同学们独立完成了这样一道问题：“如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ． ”

小莲同学解答如下：

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

小莲的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程．

【考点】

平行线的判定与性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，四边形ABCD中，E是AB上一点，F是BC上一点，G在BC的延长线上.若∠A+∠DCG=180°，AB∥CD， EF∥AD，求证：EF∥BC.

证明题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．请完善下面的证明过程：

证明：∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ （____________）

∴ $\text{[math]}$ ，（____________）

∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ______，（____________）

∴ $\text{[math]}$ ，（____________）

∴ $\text{[math]}$ ，（____________）

即 $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，（____________）

∴ $\text{[math]}$ ，（等量代换）

即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．（____________）

证明题容易