如图，四边形是的内接四边形，是的直径，，，点D为的中点．

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1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的半径；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

含30°角的直角三角形; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理; 圆内接四边形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，圆内接四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此圆直径的长．

解答题普通

2. 已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A=30°，求BC的长.

解答题普通

3. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB=DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？

解答题普通