如图，圆内接四边形的对角线交于点E，平分，．

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1. 如图，圆内接四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此圆直径的长．

【考点】

含30°角的直角三角形; 圆周角定理; 圆内接四边形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A=30°，求BC的长.

解答题普通

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. （1）如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）如图② $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C为圆上一点，点D为 $\text{[math]}$ 延长线一点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通