如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）

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1. 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△_AOE：S_△_BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【考点】

矩形的判定与性质;

【答案】

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单选题容易

1. 下列判断正确的是（）

A. 有一个角是直角的四边形是矩形 B. 两条对角线互相平分的四边形是矩形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 两条对角线互相垂直的四边形是矩形

单选题容易

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

单选题容易

3. 在矩形 $\text{[math]}$ 中，相邻两边的长分别为 $\text{[math]}$ ，则两条对角线所夹的锐角是（）

A. 40° B. 30° C. 45° D. 60°

单选题容易