在梯形中，，点E在边上，且．

0 返回出卷网首页

1. 在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1所示，点F在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ；

①如图2所示，联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 外接圆的心恰好落在 $\text{[math]}$ 的平分线上，求 $\text{[math]}$ 的外接圆的半径长；

②如图3所示，如果点M在边 $\text{[math]}$ 上，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于N ，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定; 勾股定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按背景图位置摆放（点E，A，D在同一条直线上），发现BE=DG且BE⊥DG．小组讨论后，提出了三个问题，请你帮助解答：

(1) 将正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转，（如图1）还能得到BE=DG吗？如果能，请给出证明．如若不能，请说明理由：

(2) 把背景中的正方形分别改为菱形AEFG和菱形ABCD，将菱形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，（如图2）试问当∠EAG与∠BAD的大小满足怎样的关系时，背景中的结论BE=DG仍成立？请说明理由；

(3) 把背景中的正方形改成矩形AEFG和矩形ABCD，且 $\text{[math]}$ ，AE=4，AB=8，将矩形AEFG绕点A按顺时针方向旋转（如图3），连接DE，BG．小组发现：在旋转过程中， BG²+DE²是定值，请求出这个定值．

综合题普通

2. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点A ， B均在格点上， $\text{[math]}$ ，经过A ， B ， C三点的圆的半径为 $\text{[math]}$ ．

(1) 线段 $\text{[math]}$ 的长等于；

(2) 请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P ，使其满足 $\text{[math]}$ ，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）

综合题普通

3. 正方形ABCD的边长为6cm，点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N．

(1) 如图1，若点M与点D重合，求证：AF=MN；

(2) 如图2，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为t s．

①设BF=y cm，求y关于t的函数表达式；

②当BN=2AN时，连接FN，求FN的长．

综合题困难