如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC．若⊙O的半径为4，则弦AB的长为（　　）

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1. 如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC．若⊙O的半径为4，则弦AB的长为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

垂径定理;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 垂直平分半径 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A. 12 B. 16 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 点P在⊙O内，OP = 2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（　　）

A. 1cm B. 2cm C. $\text{[math]}$ cm D. $\text{[math]}$ cm

单选题普通

2. 如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M， OM：OD＝3：5，则AB的长是(　　)

A. 2cm　　 B. 3cm C. 4cm D. 2 $\text{[math]}$ cm

单选题普通

3. 在已知点M（3，-4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）

A. （6，0） B. （0，1） C. （0，－8） D. （6，0）或（0，0）

单选题普通

1. 如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．

（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；

（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．

解答题普通

2. 如图，点A是圆弧BC上一点，用尺规作图法找出圆心O点（保留作图痕迹，不写做法）

解答题普通

1. 如图，△ABC内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

(1) 请用无刻度的直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

(2) 在（1）的条件下，连接CD ，已知 $\text{[math]}$ ，为了求 $\text{[math]}$ ，小明和小丽提出了各自的研究思路．请选择一种研究思路，求 $\text{[math]}$ ．

小明的研究思路	小丽的研究思路
连接DO并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接CF ，求出 $\text{[math]}$ 即可．	记CD交AB于点 $\text{[math]}$ ，连接OC ，求出sin∠AOC即可．

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 为圆O的直径，已知 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是圆O的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，圆的半径为5，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

证明题困难

3. 小海陪弟弟玩积木时，发现放在同一水平面上的两个积木的横截面分别是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O和边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ ， P ， Q分别为半圆O上的点．如图1所示，此时半圆O与水平面恰好切于点P ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与半圆O分别交于点E ， F ．将半圆O向右无滑动滚动，使点D落在半圆O上，此时半圆O与水平面恰好切于点Q ，如图2所示．

(1) 在图1中，求弦 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 在图2中，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 在图2中，过点D作半圆O的切线与直线 $\text{[math]}$ 交于点H ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．则下列命题为真命题的是（）

A. 若半径 $\text{[math]}$ 平分弦 $\text{[math]}$ ．则四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 B. 若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．则 $\text{[math]}$ C. 若 $\text{[math]}$ ．则弦 $\text{[math]}$ 平分半径 $\text{[math]}$ D. 若弦 $\text{[math]}$ 平分半径 $\text{[math]}$ ．则半径 $\text{[math]}$ 平分弦 $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

单选题普通

3. 已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为cm.

填空题普通