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1. 如图,已知正方形
, 边长为4,点M是正方形
对角线
上一点,连接
, 过点A作
, 垂足为H,连接
. 在M点从C到A的运动过程中,
的最小值为
.
【考点】
勾股定理; 正方形的性质; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,点A,B,E在同一条直线上,正方形
, 正方形
的边长分别为6,8,H为线段
的中点,则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,两个正方形的面积分别是100和36,则字母B所代表的正方形的面积是
填空题
容易
3. 如图,点E在正方形
的边
上,若
,
, 那么
的长为
.
填空题
容易
1. 正方形
和正方形
中,点D在
上,
, H是
的中点,那么
的长是
.
填空题
普通
2. 如图,在正方形
和正方形
中,点
在
边上,连接
,
是
的中点,若
, 正方形
的面积为2,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=2,CE=6,H是AF的中点,那么CH的长是
.
填空题
困难
1. 如图,正方形ABCD和正方形CEFG,点G在CD上,AB=5,CE=2,T为AF的中点,求CT的长.
解答题
普通
2. 如图,正方形
和正方形
中,点
在
上,
是
的中点,那么
的长是( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
普通
3. 如图,在正方形
中,对角线
与
相交于点
, 点
在
的延长线上,连接
, 点
是
的中点,连接
交
于点
, 连接
, 若
. 则点
到
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在正方形
的
边上取点
, 以
为边作正方形
, 连接
, 交
于
, 点
是
上的一点,连接
,
,
(1)
如图1,若点
是
的中点,
, 求
的长;
(2)
如图2,若
,
,
, 求
的长;
(3)
如图3,若点
是
的中点,
,
, 求
的长.
解答题
困难
2. 综合与实践
问题情境:
在正方形
中,
, O是对角线
的中点,连接
, 将
绕点C顺时针旋转一定角度
得到
, G是
的中点,连接
交
于点F,连接
交
于点H.
猜想证明:
(1)
如图1,P是
的中点,连接
, 在旋转过程中,当点E在
的延长线上时,试猜想
与
的数量关系,并说明理由.
问题解决:
(2)
如图2,当
经过点G时,连接
, 此时恰好
, 求线段
的长度.
(3)
在旋转过程中,当A,
, E三点共线时,请直接写出
的面积.
实践探究题
困难
3. 在
中,
,
. 正方形
的边长是2,将正方形的顶点
固定在
的中点处,并绕点
顺时针方向旋转,连接
和
, 设直线
和直线
所夹的角为
.
(1)
如图1,在正方形
绕点
旋转的过程中,当点
在线段
上时,请直接写出
与
的数量关系及
的值;
(2)
当正方形
绕点
旋转到图2所示的位置时,(1)中的结论是否成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)
设直线
与直线
的交点为
, 在正方形
绕点
旋转一周的过程中,当
所在的直线经过点
时,请直接写出线段
的长.
解答题
困难