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1. 已知
是直角三角形的两边,且满足
, 则此直角三角形的第三边长为
.
【考点】
勾股定理; 算术平方根的性质(双重非负性);
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知m,n为实数,且满足
. 若
的两边长分别为m和n,则它的第三边长为
.
填空题
容易
2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,AB=15,则点C到AB的距离是
.
填空题
容易
3. 在
中,
,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足
则该直角三角形的斜边长为
.
填空题
困难
2. 已知,如图,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距
.
填空题
普通
3. [模型观念]如图,在
中,
是
边上的中线,
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 已知
,
都是实数,且
, 求以实数
,
为两边的直角三角形的第三边
的长.
解答题
普通
2. 如图所示的是由一个直角三角形和三个正方形组成的图形,若其中
,
, 则正方形
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,小明准备建一个鲜花大棚,棚宽
米,高
米,且
, 长
米,棚的斜面用矩形玻璃
遮盖,不计墙的厚度,请计算矩形玻璃
的面积.
综合题
容易
1. 如图①,直线
与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于
两点.
(1)
若
, 求
的长度;
(2)
如图②,在(1)的条件下,设Q为
延长线上一点,连接直线
, 过A、B两点分别作
于M,
于N,若
, 求点N的坐标;
(3)
如图③,若
即点A不变,点B在y轴正半轴上运动,分别以
为直角边在第一、第二象限作等腰直角
和等腰直角
, 连
交y轴于P点,问当点B在y轴上运动时,试猜想
的长是否为定值,若是,请求出其值;若不是,请求其取值范围.
解答题
困难
2. 如图所示,在平面直角坐标系中,点
, 点
, 且
(1)
求点
,
的坐标;
(2)
若直线
交
轴负半轴于点
, 求
的面积;
(3)
在
轴上是否存在点
, 使以
,
,
三点为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在.请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系
中,直线
与
轴、
轴分别交于点
和点
点,其中点
、点
的坐标分别为
、
, 且
、
满足
.
(1)
求
、
两点的坐标.
(2)
将点
向左平移
个单位长度,再向上平移
个单位长度,得到对应点
, 连接
、
, 若点
在
轴上,使
, 求点
的坐标.
(3)
在(2)问条件下,点
是直线
上的一点,连接
, 作点
关于直线
的对称点
, 当点
恰好落在
轴上时,求
的长度.
解答题
困难