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1. 如图,已知 AB=2,BG=3,GE=4,DE=5,△BCG和△EFG面积是24,△AGF和△CDG的面积和是51。那么,△ABC和△DEF的面积和是多少?
【考点】
三角形的面积;
【答案】
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1. 如图,已知
BD
=5厘米,
DC
=7厘米,
E
为
AD
的中点,△
ABD
的面积为12平方厘米。求△
DEC
的面积。
解答题
容易
2.
求阴影部分的面积(单位:cm).
计算题
容易
3. 如图边长为 4 的正方形 ABCD 和边长为 6 的正方形 BEFG 并排放在一起,O1 和 O2 分别是两个正方形的中心(正方形对角线的交点),则阴影部分的面积是多少?
图形计算
容易
1. 如右图,三角形 ABC是钝角三角形,点F为AB的中点,FD、EC都垂直于 AC边,阴影部分的面积为 100平方厘米,则三角形ABC的面积是多少平方厘米?
解决问题
普通
2. 如图,一个三角形ABC面积是25平方厘米,BD=2DC,AE=ED,问四边形CDEF的面积是多少?
解决问题
困难
3. 正方形ABCD边长8厘米,等腰直角三角形EFG的斜边GF长26厘米.正方形和三角形放在同一直线上如图,CF=10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线运动。
(1)
第6秒时,三角形和正方形重叠的面积是多少平方厘米?
(2)
第几秒时,三角形和正方形重叠的面积是62平方厘米?
解决问题
困难
1. (三角形面积)如图,平行四边形的面积是 6 平方厘米,且
, 则下面关系正确的是 ( )
A.
三角形
的面积不等于三角形
面积的2倍
B.
三角形
的面积和三角形
的面积相等
C.
三角形
的面积不等于平行四边形面积的一半
单选题
普通
2. (平行四边形)如下图,平行四边形空白部分的面积是20平方米,则平行四边形的面积是( )平方米。
A.
30
B.
35
C.
40
D.
45
单选题
普通
3. 如下图,正方形ABCD的边长是3厘米,DE是4厘米,AF垂直于DE,则AF是
厘米。
填空题
普通
1. 如图,在等腰梯形ABCD中,∠A=45°,AB=10 cm,CD=4 cm。等腰直角三角形 PMN 的斜边MN长10 cm,点A 与点N 重合,MN 和AB 在一条直线上。如果等腰梯形ABCD 不动,等腰直角三角形 PMN 沿AB 所在直线以1厘米/秒的速度向右平移,直到点 N 与点B 重合为止。
(1)
等腰直角三角形 PMN 在整个移动过程中与等腰梯形 ABCD 重叠部分的形状由
变为
。
(2)
当等腰直角三角形运动
秒时,等腰直角三角形 PMN 与等腰梯形ABCD 重叠的面积最大,此时面积是
(3)
当等腰直角三角形运动4秒时,等腰直角三角形 PMN 与等腰梯形ABCD 的重叠部分的面积是
cm
2
。
填空题
困难
2. 利用旋转能帮助我们解决很多问题。如图①,正方形ABCD中有一点O,且∠BOC=90°,OB=6厘米,求涂色部分的面积。乐乐这样想:把三角形BOC绕点B按顺时针方向旋转90°(如图②),发现四边形AEBO'是长方形,涂色部分是一个底为6厘米、高为6厘米的三角形,所以面积为6×6÷2=18(平方厘米)。
你也能利用旋转的知识解决下面的问题吗?
(1)
如左下图,涂色部分占整个圆的
(2)
如右上图,在直角三角形ABC中有一个正方形DBEF,F是边AC上的一点,求涂色部分的面积是多少?我的想法如下:求涂色部分的面积,可以利用旋转的知识将图中的三角形
绕点F按
时针方向旋转90°,与三角形
拼成一个直角三角形,它的面积为
平方厘米。
解决问题
困难
3. 正方形ABCD的边长是8cm,等腰直角三角形EFG的斜边GF长26cm。如图,正方形和三角形放在同一直线上,CF=10cm。正方形以每秒2cm的速度向右沿直线运动。
(1)
第6秒时,三角形和正方形重叠部分的面积是多少平方厘米?
(2)
第几秒时,三角形和正方形重叠部分的面积是
?
解决问题
困难
1. 如图,把一个平行四边形分成四个部分,其中三角形c的面积占平行四边形的三分之一,三角形b的面积是8平方厘米,则这个平行四边形的面积是
平方厘米。
填空题
普通
2. 如图是由5个相同的正方形拼接而成,其中点B、P、C在同一直线上,点B、N、F在同一条直线上,若直线BF左侧阴影部分的面积是直线BF右侧阴影部分的面积的2倍,则MN:NP=
。
填空题
困难
3. 如右图,三角形 ABC是钝角三角形,点F为AB的中点,FD、EC都垂直于 AC边,阴影部分的面积为 100平方厘米,则三角形ABC的面积是多少平方厘米?
解决问题
普通