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1. 已知一元二次方程
(1)
若方程有两个实数根,求m的取值范围;
(2)
若方程的两个实数根为
, 且
求m的值.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
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1. 已知关于
x
的方程
mx
2
﹣(
m
+2)
x
+2=0(
m
≠0).
(1)
求证:方程总有两个实数根;
(2)
若方程的两个实数根都是整数,求正整数
m
的值.
解答题
普通
2. 已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根.
(1)
求实数k的取值范围.
(2)
设方程的两个实数根分别为
,
, 若
, 求k的值.
解答题
普通
3. 已知关于x的方程x
2
﹣(2m+1)x+m
2
+
=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为(1)中符合条件的最小正整数,设此时对应的一元二次方程的两个实数根分别为α,β,求代数式
的值.
解答题
普通
1. 已知关于x的一元二次方程
有两不相等的实数根.
①求m的取值范围.
②设x
1
, x
2
是方程的两根且
,求m的值.
解答题
普通
2. 若关于
的一元二次方程
有实数根,则
的值可以为
(写出一个即可).
填空题
普通
3. 若关于x的一元二次方程
有两个实数根
,
, 且
, 则
( )
A.
2或6
B.
2或8
C.
2
D.
6
单选题
普通