如图，已知直线与反比例函数的图象交于 A、 B两点，且点 A 的横坐标为 4．

1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 A、 B两点，且点 A 的横坐标为 4．

(1) 求反比例函数解析式．

(2) 直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量 x 的取值范围．

(3) 过原点O的另一条直线l交双曲线 $\text{[math]}$ 于P、 Q两点（点P在第一象限），若由点A、B、P、Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．

【考点】

反比例函数图象的对称性; 反比例函数的性质; 反比例函数系数k的几何意义; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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综合题困难

综合题普通

综合题普通

$\text{[math]}$	…	-3	-2	-1	5	…
$\text{[math]}$	…			3	1	…

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；

③函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称；

④当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 取得最大值3.

综合题普通